Exercício Resolvido
Álgebra Linear - Matriz de TL e Mudança de Base - UNIFESP
Dadas as bases $\mathcal{E} = \{\vec{e}_1, \vec{e}_2, \vec{e}_3\}$ e $\mathcal{F} = \{\vec{f}_1, \vec{f}_2, \vec{f}_3\}$ de $\mathbb{V}^3$, onde
$$
\begin{cases}
\vec{e}_1 = 2\vec{f}_1 + 3\vec{f}_3 \\
\vec{e}_2 = \vec{f}_1 - 3\vec{f}_2 \\
\vec{e}_3 = \vec{f}_1 + \vec{f}_3
\end{cases}
$$
(a) Determine as matrizes mudança de base $M_{\mathcal{E}\mathcal{F}}$ e $M_{\mathcal{F}\mathcal{E}}$.
Dadas as bases mathcalE = e1, e2, e3 e mathcalF = f1, f2, f3 de mathbbV^3, onde
e1 = 2f1 + 3f3
e2 = f1 - 3f2
e3 = f1 + f3
(a) Determine as matrizes mudança de base MmathcalEmathcalF e MmathcalFmathcalE.
(b) Seja u = 2f1 + f2 - 3f3. Determine as coordenadas de u na base mathcalE.
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