Álgebra Linear - Transformações Lineares - Concursos
Analise as proposições e assinale a única alternativa correta.
I. O conjunto $\{(1,0,𝛼),(1,1,𝛼),(1,0,𝛼^2)\}$ de vetores de $ℝ³$ é linearmente independente somente se $𝛼≠0$
II. O subespaço vetorial $𝑆=\{(𝑥,𝑦,𝑧)│3𝑥−𝑦−𝑧=0\}$ de $ℝ³$ possui dimensão dois
III. A aplicação linear $𝐹:ℝ^3→ℝ^3$ dada por $𝐹(1,0,0)=(1,1,0)$, $𝐹(0,1,0)=(0,0,1)$, $𝐹(0,0,1)=(1,−1,6)$ não é um automorfismo
IV. A aplicação linear $𝐹:ℝ^3→ℝ^4$ dada por $𝐹(𝑥,𝑦,𝑧)=(𝑥,𝑥−𝑦,𝑦−𝑧,𝑧)$ é um automorfismo de $ℝ³$ em $ℝ^4$
a) Nenhuma proposição é correta
b) Apenas uma proposição é correta
c) Apenas duas proposições são corretas
d) Apenas três proposições são corretas
e) Todas as proposições são corretas