a) Defina transformação linear, núcleo e imagem de transformação linear.
Determine se as transformações abaixo são transformações lineares:
b) $T: R^3 \to R^3, T(x, y, z)= (x + 2y, y + 2z, x - 4z)$
c) $T: R^2 \to R^3, T(x, y)=(x-y,x+y,x+y²)$
d) $T: R^2 \to R^2, T(r, θ) = (r/2,θ/2)$, onde $(r, θ)$ são as coordenadas polares de $(x, y)$ e $T(0) = 0$.
e) Para uma transformação linear acima, determine o núcleo, a imagem, a nulidade e a ordem. Esta transformação linear é bijetora? Justifique.