Exercício Resolvido

EDOs - EDOs Lineares

Considere a função:
$𝜓(t)=e^{-t^2} \int_{0}^{t} e^{s^2} ds + c_1.e^{-t^2} $(1)
a) Usando o TFC, mostre que a função dada em (1) é uma solução da equação $y'+2𝑡y=1$
b) Mostre que todas as soluções de $y'+2𝑡'=1$ tendem a um limite quando $𝑡 \to \infty$, e encontre esse limite

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