Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de $30 \ km/h$ e a da tartaruga é de $1,5 \ m/min$. A distância a percorrer é de $600 \ m$, e a lebre corre durante $0,5 \ min$ antes de parar para uma soneca. Qual é a duração máxima da soneca para que a lebre não perca a corrida? Resolva analiticamente e graficamente.