Seja $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ uma função satisfazendo:
\[ \lim_{{x \to 0}} \frac{f(x)}{x}=1 \]
a) Calcule o valor de $\lim_{{x \to 0}} f(x)$
b) O seguinte cálculo está correto?
\[ \lim_{{x \to 0}} \frac{f(3x)}{x}=\lim_{{x \to 0}} \frac{3.f(x)}{x}=3.\lim_{{x \to 0}} \frac{f(x)}{x}=3 \]
c) Mostre que $\lim_{{x \to 0}} \frac{f(x)}{x}=3$