Considere as seguintes afirmações: I) Podemos construir uma série de potências com intervalo máximo de convergência $]-2,\infty[$. II)Se $\sum \limits _{n=0}^{\infty} a_n x^n$ é uma série de potências com raio de convergência $R > 0$, então a série $\sum \limits _{n=0}^{\infty} n.a_n x^{n-1}$ possui o mesmo intervalo máximo de convergência. III)Se a série $\sum \limits _{n=0}^{\infty} a_n 3^n$ converge, então o raio de convergência da série de potências $\sum \limits _{n=0}^{\infty} a_n x^{n}$ é estritamente maior que $3$.
Podemos afirmar que:
a) Apenas (I) é verdadeira
b) Todas são falsas
c) Apenas (I) e (II) são verdadeiras
d) Apenas (III) é verdadeira
e) Apenas (II) e (III) são verdadeiras