Séries e Sequências - Testes de Convergência - USP
Em geral não é possível determinar o limite exato de uma série numérica convergente, então uma primeira aproximação que pode sempre ser tentada consiste em "truncar" a série, ou seja, aproximar a série por uma soma parcial. A questão é decidir quão boa, ou ruim, é tal aproximação. Para séries de termos positivos $\sum \limits _{k=1}^{\infty} a_k$ em que a sequência $a_k$ é decrescente para $0$, a mesma lógica usada para provar o critério da integral pode ser usada em muitos casos para se obter uma cota superior e uma cota inferior para o erro em aproximar a série pela soma parcial $s_n=\sum \limits _{k=1}^{n} a_k$. Assinale a alternativa correta para o erro a seguir: