Um sistema discreto no tempo com entrada $x[n]$, saída $y_1[n]$ e resposta ao impulso $h_1[n]$, pode ser descrito pela seguinte equação de diferenças
$y_1[n]=x[n]-x[n-1]+0,25x[n-2]+0,5y_1[n-1]$
a) Sabendo que desejamos implementar um filtro causal, o sistema apresentado acima é estável ou não?
b) Quanto vale $H_1(z)$ e sua ROC?
c) Qual é a sua resposta ao impulso $h_1[n]$?
d) Se o sinal de entrada é $x[n]=(\frac{1}{2})^n u[n]$, quanto vale o sinal de saída $y_1[n]$?
e) Se a saída de $h_1[n]$ é a entrada de um outro sistema cuja saída é $y[n]=y_1[n]+0,5y_1[n-1]$, quanto vale a resposta ao impulso global da entrada $x[n]$ para a saída $y[n]$?