Exercício Resolvido

Transformada de Laplace - EDOs com Laplace

Um circuito RLC está sujeito a uma força eletromotriz $E(t)$ descontínua, e ele é modelado pela equação diferencial:
$L \frac{d²i}{dt²}+R \frac{di}{dt}+\frac{1}{C} i=E(t)$
onde $E(t)$ é dado por: $E(t)=\begin{cases} 10, &\text{se } 0 \leq t < 5 \\ 0, &\text{se } t \geq 5 \end{cases}$. Resolva a equação diferencial utilizando a transformada de Laplace, com $L=1 H$, $R=2 Ω$, $C=0.5 F$, e as condições iniciais $i(0)=0$, $i'(0)=0$.

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